Question

对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次

对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个？

Answer 1

通过1次操作变为1的数有1个，即2；
经过2次操作变为1的数有2个，即4、1；
经过3次操作变为1的数有2个，即3、8；
…；
经过6次操作变为1的数有8个，即11、24、10、28、13、64、31、30；
经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，
后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34，34+21=55．
即经过9次操作变为1的数有55个．
答：经过9次操作变为1的数有55个．