如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（ ）A．100°B．110°C．120°D．130
如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（）A．100°B．110°C．120°D．130°...
如图，点A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（ ）A．100°B．110°C．120°D．130°
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解答：
解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠ABC=130°，
∴∠D=180°-10°=50°．
∵∠D与∠AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AOC=2∠D=100°．
故选A．
解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠ABC=130°，
∴∠D=180°-10°=50°．
∵∠D与∠AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AOC=2∠D=100°．
故选A．
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