Question

高一数学：已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列

要过程要解析，

Answer 1

答：
1）
an=a1+(n-1)d=19-2*(n-1)=19-2n+2=21-2n ，n≥1
Sn=na1+n(n-1)d/2=19n-n(n-1)=20n-n² ，n≥1
2）
记cn=bn-an，Rn为{cn}的前n项和
则{cn}是首项为1，公比为3的等比数列，即
c1=b1-a1=1
cn=c1*q^(n-1)=3^(n-1)
∵cn=bn-an
∴bn=cn+an=3^(n-1)+21-2n ，Rn=Tn-Sn
∴Tn=Rn-Sn
=(3^n-1)/2-(20n-n²)
=(3^n-1)/2-n²+20n 为所求

Answer 2

1题
因为an为公差数列设d为公差
那么an=a1+（n-1）d=21-2n
sn=n（a1+an）/2=20n-n^2 n^2 表示n的平方
2题
设hn=lbn-anl
h1=1 公比q=3
那么hn=1x3^（n-1）=3^（n-1）
及lbn-anl=3^（n-1）
由1题有an==21-2n带人
bn-21+2n=正负3^（n-1）
变形
bn=21-2n加减3^（n-1）
lbnl=l21-2n加减3^（n-1） l
所以
当21-2n加减3^（n-1）〉=0时
求出n的范围
那么可以得出在该范围的lbnl
以及21-2n加减3^（n-1）〈0
的lbnl

Answer 3

an=19+(n-1)(-2)=21-2n