Question

例1 (2011·大纲全国高考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk+

例1 (2011·大纲全国高考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk+2－Sk＝24，则k＝( )

A.8

B.7

C.6

D.5

Answer 1

解：
S(k＋2)＝(k＋2)＋(k＋2)(k＋1)＝(k＋2)^2
Sk＝k＋k(k－1)＝k^2
∴S(k＋2)－Sk＝24
即(k＋2)^2－k^2＝24
解得k＝5
所以选D.
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Answer 2

s(k+2)-sk=24
因为：s(k+2)=sk+a(k+1)+a(k+2)
所以：s(k+2)-sk=a(k+1)+a(k+2)=24
a(k+1)=a1+kd

a(k+2)=a1+(k+1)d
2a1+kd+(k+1)d=24
2+2k+2(k+1)=24
2+2k+2k+2=24
4k=20
k=5
选D

Answer 3

Sk+2－Sk＝24
a(k+2)+a(k+1)=24
a(1)+(k+1)d+a(1)+kd=24
k=5
选D

追问

a(1)+(k+1)d+a(1)+kd=24
k=5 这一步没看懂

追答

等差公式
A(n)=A(1)+(n-1)d

Answer 4

C

追问

求过程

Answer 5

因为a1=1,d=2所以an=1＋2（n-1），Sk+2 - Sk=ak+1 + ak+2=24，所以1+2×k+1+2×（k+1）=24
4+4k=24
4k=20
k=5
选D

追问

Sk+2 - Sk=ak+1 + ak+2=24求详细解释 没懂╮(╯▽╰)╭

追答

Sk+2-Sk=a1+a2+a3+·········+ak+ak+1+ak+2-(a1+a2+a3+········+ak)=ak+1+ak+2