设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为求两种做法...
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为
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1个回答
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解：
S5=S12，则
a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=0
∵a6+a12=a7+a11=a8+a10=2a9
∴7a9=0
a9=0
∵a1>0
所以当n=8或9时，Sn取得最大值
S5=S12，则
a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=0
∵a6+a12=a7+a11=a8+a10=2a9
∴7a9=0
a9=0
∵a1>0
所以当n=8或9时，Sn取得最大值
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追答
S8最大
因为S5=S12，所以5a1+10d=12a1+66d
所以a1=8d
an=a1+（n-1)d
即an=a1-(n-1)*(1/8)a1
所以a9=0
所以Smax=S8=s9
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