Question

二次积分交换次序 求详细步骤

Answer 1

1、二重积分 double integral 

是原则性的积分，是否能积出来，要看三个方面：

A、被积函数的形式；

B、积分区域；

C、积分的先后次序。

2、累次积分 iterated integral

二重积分，必须写成累次积分，才有可能积出来。

3、下面的例题，给出了具体的次序。

原则上是：

第一次积分，可能是：

A、函数积分到函数；

B、函数积分到数字；

C、数字积分到数字；

D、数字积分到函数。

第二次积分，一定是：

数字积分到数字。

4、本题原来的积分次序，请参看下面的第一张图片的分割法；

改变积分顺序后的分割法，请参看第二张图片的示意。

每张图片，均可点击放大；

如有疑问，尽管追问，有问必答。

Answer 2