Question

2、5、9、14、20、27的第1995个数是多少算奥数吗？

Answer 1

　　2、5、9、14、20、27的第1995个数是多少,对于小学难度算奥数，但如果学了数列就不算了。
　　先说答案，2、5、9、14、20、27的第1995个数是1993005；
　　下面介绍解题过程：
　　从第二个数开始，5=2+3,9=5+4=2+3+4,14=9+5=2+3+4+5，后面的20和27符合同样规律，就是第N个数，是2+3+4+...+N+（N+1）=（N²+3N）/2；
依照此规律，第1995个数是：1998*1995/2=1993005。

Answer 2

5-2=1+2
9-5=2+2
14-9=3+2
20-14=4+2
27-20=5+2
... ...
An+1-An=n+2
以上n个式子相加，得
An+1-2=(1+2+3+...+n)+2n
∴An+1=n(n+1)/2+2(n+1)
=(n+1)(n+4)/2
∴数列通项公式为: An=n(n+3)/2.
故第1995项为: A1995=1995×1998÷2=1993005。