若A=15+195+1995+19995+....+1...5（中间有44个9），则和数A的末三位数字的和是多少？
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15,195,1995,....
a1=15
n>1
an = 2(10)^(n-1) -1 +5 = 2(10)^(n-1) +4
for n>1
Sn
= a1+a2+...+an
=15 +a2+...+an
=15 + (2/9) [ (10)^(n-1)-1] +4(n-1)
A
=15+195+1995+19995+....+1...5（中间有44个9）
=S45
=15 + (2/9) [ (10)^44-1] +4(44)
=15 + 22.....2 +176 ( 33个2 )
A 的末三位数字的和
=15+222+176
=413
a1=15
n>1
an = 2(10)^(n-1) -1 +5 = 2(10)^(n-1) +4
for n>1
Sn
= a1+a2+...+an
=15 +a2+...+an
=15 + (2/9) [ (10)^(n-1)-1] +4(n-1)
A
=15+195+1995+19995+....+1...5（中间有44个9）
=S45
=15 + (2/9) [ (10)^44-1] +4(44)
=15 + 22.....2 +176 ( 33个2 )
A 的末三位数字的和
=15+222+176
=413
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