Question

求这个分式函数的最小值

（5t平方+2000）/（t+20）
要详细过程，即把假分式化成真分式和化完以后求值的过程。

Answer 1

令y=(5t²+2000)/(t+20)
=[5(t+20-20)²+2000]/(t+20)
=5(t+20)+4000/(t+20)-200
≥2√[5(t+20)·4000/(t+20)]-200
=200(√2-1).
∴5(t+20)=4000/(t+20)
即最小值为200(√2-1)

追问

[5(t+20-20)²+2000]/(t+20)
=5(t+20)+4000/(t+20)-200这一步是怎么得到的