Question

已知f(x)=(e^x-e^-x)/2(e是自然对数的底数)。(1)判断f(x)的奇偶性

已知f(x)=[e^x-e^(-x)]/2，(e是自然对数的底数)。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(x)=3/4，求x的值；（3）求使f(x)有解的实数a的取值范围
纠错：（3）求使f(x)=a有解的实数a的取值范围

Answer 1

1.奇 f(-x)=(e`-x-e`x)/2=-f(x)
2.ln2 设e`x=y 则y-1/y=3/2 即2y`2-3y-2=0 推出(2y+1)(y-2)=0 所以y=-1/2或y=2 因为e`x>0 所以-1/2舍去
3.有解即b`2-4ac>=0 又第二问得2y`2-3y-2=a 即2y`2-3y-(2+a)=0 所以b`2-4ac=9+4*2*(2+a)>=0 a>=-25/8
又因为e`x>0 所以y的解必须>0 即 -2b 正负 根号(b`2-4ac)>=0(正号不用考虑) 推出6-根号(9+8(2+a))>=0
求得a=<11/8
所以 -25/8=<a=<11/8

Answer 2

我想我老了看到这样学术性的东西，我头晕~~！