求函数f(X)=x3+6X2+9X的极值
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解由f(X)=x3+6X2+9X
求导f'(x)=3x^2+12x+9=3[x^2+4x+3]
=3(x+1)(x+3)
令f'(x)=0
解得x=-1或x=-3
当x＜-3时，f'(x)＞0
当-3＜x＜-1时，f'(x)＜0
当x＞-1时，f'(x)＞0
故当x=-3时，f(x)有极大值f(-3)=(-3)^3+6*(-3)^2+9×(-3)=-27+54-27=0
当x=-1时，f(x)有极＜值f(-1)=(-1)^3+6*(-1)^2+9×(-1)=-4.
求导f'(x)=3x^2+12x+9=3[x^2+4x+3]
=3(x+1)(x+3)
令f'(x)=0
解得x=-1或x=-3
当x＜-3时，f'(x)＞0
当-3＜x＜-1时，f'(x)＜0
当x＞-1时，f'(x)＞0
故当x=-3时，f(x)有极大值f(-3)=(-3)^3+6*(-3)^2+9×(-3)=-27+54-27=0
当x=-1时，f(x)有极＜值f(-1)=(-1)^3+6*(-1)^2+9×(-1)=-4.
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意法半导体(中国)投资有限公司
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