Question

一道求概率高三数学题，急！在线等！

题目：甲乙丙丁戊五位同学被随机分配承担H.I.J.K四项不同的任务，每项任务至少有一人承担
一，求甲乙同时承担任务H的概率
二，求甲乙两人不同时承担同一项任务的概率
用数学语言回答，试卷题目

Answer 1

第一题，五个同学被分配到4个任务，这样必有两个同学被在同一个任务，所以一共有C（5 2）=10中情况，而甲乙分在一起的概率就是1/10，而他们同时承担的任务为H任务的概率为1/4
求甲乙同时承担任务H的概率1/40
第二题 同上题所述，不同时承担一项任务的概率是1-1/10=9/10

我的回答是对的，楼上的没注意每项任务至少有一人承担这句话

Answer 2

1)甲乙同时承担任务H,则丙丁戊三位同学承担I.J.K，是P(3,3). 而所有的可能是先从5人中选两人组成一组C（5 2）=10，其他三人各为一组，再把这4组排列到H.I.J.K四项不同的任务上，应为P(4,4)*10,
故概率为：P(3,3)/P(4,4)*10 = 1/40

2) 1- 1/10 =9/10
一楼的答案是对的。

Answer 3

基本事件是每个任务要有人接，所以所有基本事件是5的4次方（5*5*5*5）种，（1）甲乙同时承担H任务只有一种情况，所以概率为（1/625）；
（2）甲乙两人同时承担一项任务共有4种，所以甲乙两人不同时承担同一项任务的概率为（621/625）；

Answer 4

一，既然甲乙承担的任务相同，那么丙丁戊各自承担一种任务。其基本事件有4×4×4×4种情况，而总的事件有5×4×4×4×4×4种情况，所以是0.005
二，1－0.005＝0.95