Question

函数y=lg(x-1)在其上有界的区间是 A. (1,2) B.(2,3) C.(1,+

函数y=lg(x-1)在其上有界的区间是
A. (1,2) B.(2,3) C.(1,+∞) D.(2,+∞)
为什么不能选A?

Answer 1

根据对数函数lgx的性质及图像可知，当x→0的时候，lgx→-∞。

所以对于y=lg（x-1）而言，当x→1的时候，y→-∞。

所以端点有1的区间，必然是无界的。

y=lgx的图像大致如下，而y=lg（x-1）的图像只要把下面的图像向右移动一个单位就行了。