已知函数f(x)=4x平方-4ax+(a平方-2a+2)在[0,2]上有最小值3,求a的值
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f(x)=4(x-a/2)^2-2a+2,即当x>a/2,a>4时,f(x)为增函数,在x=0处取最小值。f(0)=a^2-2a+2=3,解出a=1+sqrt(2)或a=1-sqrt(2)
不满足a>4的条件,故不取该a值
当x<a/2,a<0时,f(x)为减函数,在x=2处取最小值。f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3,解出a=5+sqrt(10)或5-sqrt(10),不满足a<0的条件
当0<=a/2<=2时,x=a/2时,f(a/2)=-2a+2=3,得a=-1/2不满足前边0<=a/2<=2条件。
综上,a无解,所以你题是不是抄错了!
不满足a>4的条件,故不取该a值
当x<a/2,a<0时,f(x)为减函数,在x=2处取最小值。f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3,解出a=5+sqrt(10)或5-sqrt(10),不满足a<0的条件
当0<=a/2<=2时,x=a/2时,f(a/2)=-2a+2=3,得a=-1/2不满足前边0<=a/2<=2条件。
综上,a无解,所以你题是不是抄错了!
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把括号打开,变成 (2x-a)平方-2a+2 ,对称轴为a ,曲线开口向上
当a小于0时,最小值是当x=0时取,因为f(x)=3,所以a=1-根号2,
当a大于2时,最小值是当x=2时取,a=5+根号10
当a在0,2之间时,x=a是最小值,a=正负根号2+1,不在0,2之间,舍去
函数数形结合很重要,那个“5+根号5”好像不对,有可能是我错了
你再算一下
当a小于0时,最小值是当x=0时取,因为f(x)=3,所以a=1-根号2,
当a大于2时,最小值是当x=2时取,a=5+根号10
当a在0,2之间时,x=a是最小值,a=正负根号2+1,不在0,2之间,舍去
函数数形结合很重要,那个“5+根号5”好像不对,有可能是我错了
你再算一下
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我做出来的答案有一个对不上,我的答案是1-根号2或5+根号10.我把我的手高发给你,下面是图片地址。http://b32.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=7f1f5569ae54f8a216b837b8bc4eb7350c7b43622ce1d68fd987f3021d3802de47b22b335ab1ab4802db2e5ae3d65bc237dcb6ec7d150a51091595a6b4436e2125714d11f1f72f4de6379111ac68994b7b453fb0&a=28&b=32
http://b28.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=7f1f5569ae54f8a216b837b8bc4eb735c0af9f6df145f7d3dce4c50d6ead82bbf3b0862787afab769ab62d2f1f0a9ced3287a4e189e4d5a4d352f50da55ea5993957fcafbfefc0500ec20bcbd8d3360b0ab3ce14&a=28&b=28
qq空间的图片,放点。
-------一个初三学生
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-------一个初三学生
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