Question

已知三角形ABC为等边三角形 BD为中线,延长BC至E使CE等于CD等于1连接DE则DE

已知三角形ABC为等边三角形 BD为中线,延长BC至E使CE等于CD等于1连接DE则DE等于多少?

Answer 1

【回答】DE=√3 。

【解】

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∵BD是中线，

∴BD⊥AC，BD平分∠ABC（三线合一），

∴∠DBC=30°，∠BDC=90°，

∴BC=2CD=2，BD=√（BC^2-CD^2）=√3，

∵CE=CD，

∴∠CDE=∠E，

∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°，

∴∠E=30°，

∴∠E=∠DBC，

∴DE=BD=√3 。