Question

若关于X的不等式|x-1|+|x-2|＜a^2+a+1(a属于R)解集是空集，则a的取值范围是？

若关于X的不等式|x-1|+|x-2|＜a^2+a+1(a属于R)解集是空集，则a的取值范围是？

Answer 1

令f(x)=/x-1/+/x-2/,g(a)=a^2+a+1 由数形结合可知，f(x)∈[1，+∞） g(x)∈(3/4,+∞),所以，当g(x)<1时，不等式无解，即不等式的解集为空集，解出a∈(-1,0)

Answer 2

因为|x-1|+|x-2|大于等于1 同时又小于a^2+a+1 但因为x为空集 所以a^2+a+1小于等于1 即a属于[-1,0] 应该是这样的吧！