Question

高难度数学： 数列：3，13，37，81，……是什么数列?这个数列能否写成：1十1十1，8十4十1

高难度数学：
数列：3，13，37，81，……是什么数列?这个数列能否写成：1十1十1，8十4十1，27十9十1，
64十16十1，……。(2)如果能的话，它们是由哪三种数构成的数列。(3求出这个数列的通项公式。

Answer 1

追答

可以写成你说的那个样子

追问

这个通项公式写得非常对。还应该在前面写出这个数列是由每个自然数的立方数列、每个自然数的平方数列和常数列1三个数列组成的组今数列就最好了。

追答

嗯嗯

Answer 2

您好！
根据规律得出该数列的第n个数为
n^3+n^2+1
如有错误，请多原谅。

追问

正确。

追答

多谢指点。

Answer 3

1. 这是个递增数列。

2. 可以写成1+1+1，8十4十1，27十9十1，64十16十1，……。分别由自然数的立方数列，自然数的平方数列及常数1数列组成。

3. 通项公式为：n^3+n^2+1
   

追问

不属于递增数列，因为递增数列的后一项比前一项增加相同的数值。如1，3，5，7……等。这个数列称组合数列。

追答

打多了一个字，是增加数列

Answer 4

n的三次加n的平方加1

Answer 5

n的3次方+n的2次方+1

Answer 6

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