Question

第十二题求解

Answer 1

y=ax^3+bx^2+cx+d, 把点（-1，0），（1，0），（2，0）分别代入这个函数式
-a+b-c+d=0
a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
这个方程组有4个未知数，只有三个方程，所以可以把a当作已知的，解出其它三个
b=-2a, c=-a, d=2a

y=ax^3-2ax^2-ax+2a, y'=3ax^2-4ax-a, 因为图象中最右端是向上的，所以a>0
令y'>0, 3ax^2-4ax-a>0, 两边同除以a, 即3x^2-4x-1>0,
得x<（2-根号7）/3或x>（2+根号7）/3
所以（-无穷，（2-根号7）/3），（（2+根号7）/3，+无穷）递增
（（2-根号7）/3，（2+根号7）/3 ）递减