Question

已知等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a 7=

公比q怎么求的

Answer 1

解：
a1+a3+a5=21
a1(1+q²+q⁴)=21
a1=3代入，得：3(1+q²+q⁴)=21
1+q²+q⁴=7
整理，得q⁴+q²-6=0
(q²+3)(q²-2)=0
q²=-3(平方项恒非负，舍去)或q²=2
a3+a5+a7
=a3(1+q²+q⁴)
=a1·q²·(1+q²+q⁴)
=3·2·7
=42

本题不需要求公比q，求出q²即可。

追问

1+q²+q⁴)是哪来的啊

追答

a3=a1q²，a5=a1q⁴
a1+a3+a5=a1+a1q²+a1q⁴=a1(1+q²+q⁴)
熟练了以后，不要写这么繁琐，就按我写的就行了。步骤完整的，不需要再写每一步。

追问

a1(1+q²+q⁴)=21 括号里1是哪来的

追答

还没看懂吗?数列好像是高中的吧？初一的提取公因式也不会了？
提取公因式都不会的话……恐怕你要从初一开始补数学了。搞不好可能要从小学补起。

追问

提取公因式为什么提1啊 不带1 结果不一样吗

追答

建议你找本初一的数学课本来看。找个老师，从初一数学开始补吧，孩子。
我已经尽力了。

追问

别啊 为什么要带1

追答

你不想带就不带吧，随便你。好吧。

追问

q⁴+q²-6=0
怎么得的(q²+3)(q²-2)=0

追答

初二解方程……自己查书去吧。你数学需要补的知识点太多了。

追问

2和7是怎么来的