用第二换元法计算∫根号4-x^2dx
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let
x=2sinu
dx=2cosu du
∫√(4-x^2)dx
=4∫(cosu)^2 du
=2∫(1+cos2u) du
=2( u+ (1/2)sin2u) + C
=2[arcsin(x/2) + x√(4-x^2)/4 ] + C
x=2sinu
dx=2cosu du
∫√(4-x^2)dx
=4∫(cosu)^2 du
=2∫(1+cos2u) du
=2( u+ (1/2)sin2u) + C
=2[arcsin(x/2) + x√(4-x^2)/4 ] + C
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