Question

高分求教初四数学题！！在线等！！高手进！

如图，，四边形四个定点坐标是 （a,0）(a+2,0)(1,-3)(4,-1)
求四边形周长最短时a为多少？
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Answer 1

四边形周长= 2+ 根号13+ 根号[(a-2)^2+1]+ 根号[(a-1)^2+9]

根号[(a-2)^2+1]+ 根号[(a-1)^2+9]
= 根号[(a-2)^2+(0-1)^2]+ 根号[(a-1)^2+(0-3)^2]
可以看成 点 (a,0) 到点(2,1)与点(1,3)的距离和
将这三点在图上做出来，并且连接 点(2,1)与点(1,3)
作 点(2,1)关于x 轴的对称点（2，-1），连接点(1,3)与点（2，-1），交x轴于点P，
现在 要求点 (a,0) 到点(2,1)与点(1,3)的距离和的最小值
则 点P（a,0）是所求的点 因为点P，点(2,-1)与点(1,3)是在同一直线上，直线最短
对称后点P到点(2,1)的距离=点P到点(2,-1)的距离
可以求得经过点(1,3)与点（2，-1）的直线方程是 y=-4x+7
交x轴于点P（7/4，0）
代入 根号[(a-2)^2+1]+ 根号[(a-1)^2+9]=根号17

所以最后答案是 a=7/4时有最小值
最小值= 2+ 根号13+ 根号17

Answer 2

显然 (1,-3)(4,-1)之间和（a,0）(a+2,0)之间的长度是定值
只考虑其他2边的最小值

Answer 3

嘿嘿，很简单么，我会啊