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如图，大圆O与小圆O’内切于E，AB为大圆一条弦，且AB过小圆圆心，AD:DC:CB=2:4:3求大圆O与小圆O’的半径之比。。麻烦说下过程，，谢谢！！在线等！@！急@！...
如图，大圆O与小圆O’内切于E，AB为大圆一条弦，且AB过小圆圆心，AD:DC:CB=2:4:3 求大圆O与小圆O’的半径之比。。
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： 连接EOˊ并延长交⊙O于点F，∵AD:DC:CB=2:4:3 ，则 设AD=2x,DC=4x,CB=3x
则⊙Oˊ的直径CD=4x,AOˊ=4x,BOˊ=5x,EOˊ=2x
由相交弦定理得 EO ˊ•OˊF=AOˊ•OˊB
2x•OˊF=4x•5x,OˊF=10x,∴EF=12x,∴EF:CD=12x:4x=3:1
即半径比为 3：1
则⊙Oˊ的直径CD=4x,AOˊ=4x,BOˊ=5x,EOˊ=2x
由相交弦定理得 EO ˊ•OˊF=AOˊ•OˊB
2x•OˊF=4x•5x,OˊF=10x,∴EF=12x,∴EF:CD=12x:4x=3:1
即半径比为 3：1
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