Question

如何在数学教学过程中体现数学思想

Answer 1

一、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。例如:在立几“空间的角”的教学中,教师不要简单下定义,应当引导学生领悟“两异面直线所成的角”“直线与平面所成的角”“平面与平面所成的角”的形成隐含的“转化思想”,使学生认识到将空间问题转化为平面问题是学习立几的基本思想方法。又如在“一元二次不等式的解法”的教学中,教师要挖掘一元二次不等式的解法与二次函数的图象、一元二次方程的关系。教师可作如下引导:(ax2+bx+c>0,a>0为例)(1)一元二次不等式ax2+bx+c>0与二次函数的解析式有何联系?(2)设y=ax2+bx+c,那么ax2+bx+c>0的意义是什么?(3)函数值y>0表明函数图象与x轴有什么关系?(4)函数图象在x轴上方要满足什么条件?这样使学生感受到一元二次不等式的解的情况实际上是二次函数图象与x轴的位置关系的情况,渗透了数形结合的思想方法。
显然上述的教学活动中,由于让学生亲自参与问题的探索过程,从而大大激发学生的求知兴趣。并使学生在学习和探索中感受和领会。

Answer 2

我觉得这个问题很多余，在各个方面都可以啊，比如问题情境，例题，定理的证明等等
比如拿勾股定理来说，就可以拿赵爽弦图作为引入，这当中就包含了数形结合的思想
我们要证明一些定理的时候，也可以先证明一些特殊的，然后再到一般，这也是数学一般化的思想
在设置题目时候就更容易了，比如什么分类讨论思想的题目了，很多这样的