判断是奇函数还是偶函数过程
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这函数的定义域要求
1-x²≥0,即-1≤x≤1
2-|x+2|≠0
即|x+2|≠2
x+2≠2且x+2≠-2
即x≠0且x≠-4
所以这个函数的定义域是[-1,0)∪(0,1],关于原点对称。
因为x≥-1,所以x+2≥-1+2=1>0
所以|x+2|=x+2
所以2-|x+2|=2-(x+2)=-x
所以原函数=[√(1-x²)]/(-x)
f(-x)=[√(1-(-x)²)]/[-(-x)]=[√(1-x²)]/x=-f(x)
所以这个函数是奇函数。
1-x²≥0,即-1≤x≤1
2-|x+2|≠0
即|x+2|≠2
x+2≠2且x+2≠-2
即x≠0且x≠-4
所以这个函数的定义域是[-1,0)∪(0,1],关于原点对称。
因为x≥-1,所以x+2≥-1+2=1>0
所以|x+2|=x+2
所以2-|x+2|=2-(x+2)=-x
所以原函数=[√(1-x²)]/(-x)
f(-x)=[√(1-(-x)²)]/[-(-x)]=[√(1-x²)]/x=-f(x)
所以这个函数是奇函数。
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分别求f(-x),-f(x)。
如果f(x)=f(-x),那么就是偶函数。
如果f(-x)=-f(x),那么就是奇函数。
1-x²>=0,所以-1=<x<=1,所以x+2>0,是正数.所以分母=2-x-2=-x
f(-x)=f(x)的分子不变,分母变为x。-f(x)=f(x)加上一个负号=f(-x)
所以这个函数是奇函数。
如果f(x)=f(-x),那么就是偶函数。
如果f(-x)=-f(x),那么就是奇函数。
1-x²>=0,所以-1=<x<=1,所以x+2>0,是正数.所以分母=2-x-2=-x
f(-x)=f(x)的分子不变,分母变为x。-f(x)=f(x)加上一个负号=f(-x)
所以这个函数是奇函数。
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2016-07-20 · 知道合伙人教育行家
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