已知：tana=3 求：sina+cosa的值
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tanα=sinα/cosα=3
==> sinα=3cosα
而，sin²α+cos²α=1
即，9cos²α+cos²α=1
==> 10cos²α=1
==> cosα=±√10/10
那么，sinα=3cosα=±3√10/10
则，sinα+cosα=±(2√10)/5
==> sinα=3cosα
而，sin²α+cos²α=1
即，9cos²α+cos²α=1
==> 10cos²α=1
==> cosα=±√10/10
那么，sinα=3cosα=±3√10/10
则，sinα+cosα=±(2√10)/5
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