求解二阶变系数线性常微分方程:(1+x²)y''-xy'-3y=0的通解。

 我来答
fin3574
高粉答主

2016-05-31 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134570

向TA提问 私信TA
展开全部

你好!答案如图所示:

通解是y = 2/3*C1*x³ + C1*x + C2*(1+x²)^(3/2)

这类微分方程是有名堂的,叫“Sturm - Liouville”类型的微分方程

通常可表达为d/dx[ P(x)*y' ] - Q(x)*y = 0的形式

这类型的方程非常难解,办法就是不断凑微分吧

目前只知道这个方法,或许还有更简单的方法吧?

应该还可以变形为Euler方程


很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式