Question

怎样求一个函数的自然定义域

Answer 1

举例说明：

求y=1/（1-x^2）

定义域如下：1-x^2≠0

所以x^2≠1

即定义域的要求为：x≠±1

通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。

在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

扩展资料：

自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

Answer 2

根据有意义的条件列不等式或不等式组，或实际意义列不等式或不等式组，通过解不等式或不等式组就可以求出定义域。

Answer 3

排除会使分母为零的x范围、偶次根号下负数的x取值等所有使函数无意义的x的范围，剩下的就是自然定义域