高中数学。求解第19题第二小题。要详解。谢谢 5
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(1)
函数定义域[-1，1]，关于原点对称，又函数图像关于原点对称
函数f(x)是奇函数，f(-x₂)=-f(x₂)
设x₁，x₃∈[-1，1]，且x₁≠x₃
函数在[-1，1]上是减函数，则[f(x₁)-f(x₃)]/(x₁-x₃)<0
令x₂=-x₃，则x₁+x₂≠0
[f(x₁)-f(-x₂)]/[x₁-(-x₂)]<0
[f(x₁)+f(x₂)]/(x₁+x₂)<0
(2)
m²-1、m-1均在定义域上，
-1≤m²-1≤1，解得-√2≤m≤√2
-1≤m-1≤1，解得0≤m≤2
f(m²-1)+f(m-1)<0
f(m²-1)<-f(m-1)
f(m²-1)<f(1-m)
函数是减函数，m²-1>1-m
m²+m-2>0
(m+2)(m-1)>0
m<-2或m>1
综上，得：1<m≤√2
m的取值范围为(1，√2]
函数定义域[-1，1]，关于原点对称，又函数图像关于原点对称
函数f(x)是奇函数，f(-x₂)=-f(x₂)
设x₁，x₃∈[-1，1]，且x₁≠x₃
函数在[-1，1]上是减函数，则[f(x₁)-f(x₃)]/(x₁-x₃)<0
令x₂=-x₃，则x₁+x₂≠0
[f(x₁)-f(-x₂)]/[x₁-(-x₂)]<0
[f(x₁)+f(x₂)]/(x₁+x₂)<0
(2)
m²-1、m-1均在定义域上，
-1≤m²-1≤1，解得-√2≤m≤√2
-1≤m-1≤1，解得0≤m≤2
f(m²-1)+f(m-1)<0
f(m²-1)<-f(m-1)
f(m²-1)<f(1-m)
函数是减函数，m²-1>1-m
m²+m-2>0
(m+2)(m-1)>0
m<-2或m>1
综上，得：1<m≤√2
m的取值范围为(1，√2]
追问
答案不对
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