Question

在三角形ABC中,BC=3,AB=2,角B=60度,求AC的长,三角形ABC的面积?

在三角形ABC中,BC=3,AB=2,角B=60度,求AC的长,三角形ABC的面积?

Answer 1

因为BC=3,AB=2,角B=60度，
所以AC²=9+4-2x3xcos60º=10
所以AC=√10
S∆ABC=（1/2）x2x3xsin60º=3√3/2

Answer 2

过点A作AD⊥BC，D为垂足
∵AB=2，∠B=60°
∴在Rt△ABD中，BD=1，AD=根号3
∵BC=3
∴CD=2
∴在Rt△ADC中，AC=根号7
S△ABC=1/2BC·AD=1/2×3×根号3=3根号3/2

Answer 3

解：根据余弦定理，ac²=4+9-2*2*3*cos60=7，ac=√7
s=1/2*3*√3=2.6，高=√（2*2-1*1）=√3。

Answer 4

在△ABC中，余弦定理可表示为：
c²=a²+b²-2abcosC
AC^2=9+4-2*3*2*1/2
所以AC=√7
S△ABC=1/2AB*BC*sinB=1/2*3*2*√3/2=3√3/2

Answer 5

AC^2=AB^2+BC^2-2*BC*AB*cos60
AC^2=4+9-6
AC^2=7
AC=sqrt7