若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几 答案是六 想不

若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几答案是六想不通... 若n是一个大于100的正整数,则n的三次方-n一定有约数几 答案是六 想不通 展开
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校椹风云
高粉答主

2017-03-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
一定有约数1、n、n+1、n-1、n(n+1)、n(n-1)、(n+1)(n-1)和n(n+1)(n-1)
因为n(n+1)(n-1)是原式的约数 而n-1、n、n+1是3个连续的不小于100的正整数 其中必有一个偶数,即是2的倍数,同时也必有一个是3的倍数 所以n(n-1)(n+1)有约数6
红烧马甲058
2018-02-28
知道答主
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连续k个整数乘积能被K!整除
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