已知数列｛an}的前n项和Sn满足an+1=3Sn+2,且a1=1,求数列｛an}的通项公式
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a(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn+2
S(n+1)+⅔=4Sn+ 8/3=4(Sn+⅔)
[S(n+1)+⅔]/(Sn+⅔)=4，为定值
S1+⅔=a1+⅔=1+⅔=5/3
Sn+⅔=(5/3)·4ⁿ⁻¹
Sn=(5·4ⁿ⁻¹-2)/3
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(5·4ⁿ⁻¹-2)/3 -(5·4ⁿ⁻²-2)/3=5·4ⁿ⁻²
n=1时，a1=5·4¹⁻²=5/4≠1，a1=1不满足表达式
数列{an}的通项公式为：
an=
1， (n=1)
5·4ⁿ⁻²，(n≥2)
S(n+1)+⅔=4Sn+ 8/3=4(Sn+⅔)
[S(n+1)+⅔]/(Sn+⅔)=4，为定值
S1+⅔=a1+⅔=1+⅔=5/3
Sn+⅔=(5/3)·4ⁿ⁻¹
Sn=(5·4ⁿ⁻¹-2)/3
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(5·4ⁿ⁻¹-2)/3 -(5·4ⁿ⁻²-2)/3=5·4ⁿ⁻²
n=1时，a1=5·4¹⁻²=5/4≠1，a1=1不满足表达式
数列{an}的通项公式为：
an=
1， (n=1)
5·4ⁿ⁻²，(n≥2)
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