如果X的平方+X-1=0，那么代数式X的三次方+2（X的平方）-7=多少
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x²+x-1=0
x²=-x+1
所以x³=x×x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
原式=(2x-1)+2(-x+1)-7
=2x-1-2x+2-7
=-6
x²=-x+1
所以x³=x×x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
原式=(2x-1)+2(-x+1)-7
=2x-1-2x+2-7
=-6
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x^2+x-1=0
X^3+2x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=-6
X^3+2x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=-6
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X²=1-X
所以
X的三次方+2（X的平方）-7
=X²X+2X²-7
=（X+2）X²-7
=（X+2）（1-X)-1
=X-X²+2-2X-7
=-X²-X-5
=X-1-X-5
=-6
通过恒等不断降次，避免求根的麻烦~
所以
X的三次方+2（X的平方）-7
=X²X+2X²-7
=（X+2）X²-7
=（X+2）（1-X)-1
=X-X²+2-2X-7
=-X²-X-5
=X-1-X-5
=-6
通过恒等不断降次，避免求根的麻烦~
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