Question

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Answer 1

连接BD
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD=90+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE=90+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
∵AB=BC,∠BCD=∠ACE ,CD=CE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠BDC=∠CED=45 ,BD=AE
又∠ADC=∠ADB+∠BDC=135
∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=135-45=90
∴∠ADB=90
∴BD⊥EG
在RT△BDG中,∠BGD=∠CDE=45,∠BDG=90
∵∠DBG=90-∠BGD=90-45=45
∴∠DBG=45
∴∠BGD=∠DBG=45
∴BD=DG
∵BD=AE ,BD=DG
∴AE=DG
∵AE=AD+DE,DG=AD+AG
∴AD+DE=AD+AG
∴DE=AG
2)在RT△ABD中,∠ABD=∠DBG-∠FBA=45-15=30
∴∠ABD=30
∴AB=2AD
∵AB+AD=3,AB=2AD
∴AB=2 ,AD=1
∴BC=AC=(√2/2)*AB=(√2/2)*2=√2
∵∠CBF=∠ABC+∠FBA=45+15=60
∴∠CBF=60
∴∠BFC=30
∴BF=2BC
∴BF=2BC=2√2
∴BF=2√2