大哥大姐数学题求解
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这个代进去很容易啊、
b(n+1)= 1/a(n+1) +1/2 = (a(n)+3))/a(n) +1/2 = 1 + 3/a(n) +1/2 = 3[1/a(n) + 1/2]=3b(n)显然等比
根据等比数列通项公式b(n) = b(1) *3^(n-1)，而b(1)=1/2 +1/2=1，所以b(n)=3^(n-1)
a(n) = 1/(b(n)-1/2) = 1/[3^(n-1) -1/2]
b(n+1)= 1/a(n+1) +1/2 = (a(n)+3))/a(n) +1/2 = 1 + 3/a(n) +1/2 = 3[1/a(n) + 1/2]=3b(n)显然等比
根据等比数列通项公式b(n) = b(1) *3^(n-1)，而b(1)=1/2 +1/2=1，所以b(n)=3^(n-1)
a(n) = 1/(b(n)-1/2) = 1/[3^(n-1) -1/2]
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