Question

定积分计算，请详细过程

Answer 1

解：分享一种解法。
∵sinx=∑[(-1)^n]x^(2n+1)/[(2n+1)!]，
∴∫(0,3π/2)sinudu/(2u)=(1/2)∑{[(-1)^n]/[(2n+1)!]}∫(0,3π/2)x^(2n)dx。
而，∫(0,3π/2)x^(2n)dx=[(3π/2)^(2n+1)]/(2n+1)，
∴原式=(1/2)∑[(-1)^n][(3π/2)^(2n+1)]/[(2n+1)(2n+1)!]，其中。n=0,1,2，……，∞。
供参考。

Answer 2

真的太复杂了直接给你个答案不定积分的结果为：(7*x*sin(4*x))/128-(7*x*sin(2*x))/32-(x*sin(6*x))/96+(x*sin(8*x))/1024+(7*sin(x)^2)/32-(7*sin(2*x)^2)/256+sin(3*x)^2/288-sin(4*x)^2/4096+(35*x^2)/256定积分的结果为