Question

求分母不超过11的所有真分数的和

Answer 1

分母不超过11的所有真分数的和等于5。

解：因为分母不超过11的真分数有1/11、2/11、3/11、4/11、5/11、6/11、7/11、8/11、9/11、10/11。

那么分母不超过11的所有真分数的和即为，

1/11+2/11+3/11+4/11+5/11+6/11+7/11+8/11+9/11+10/11

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/11

=55/11

=5

即分母不超过11的所有真分数的和等于5。

扩展资料：

1、分数的分类

（1）真分数

真分数的值小于1。分子比分母小。

（2）假分数

假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等。

（3）带分数

带分数的值大于1，后面的分数部分必须是真分数。

2、分数的加减法法则

（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

参考资料来源：百度百科-分数

Answer 2

1/2
+1/3+2/3
+1/4+3/4
+1/5+2/5+3/5+4/5
+1/6+5/6
+1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7
+1/8+3/8+5/8+7/8
+1/9+2/9+4/9+5/9+7/9+8/9
+1/10+3/10+7/10+9/10
+1/11+2/11+3/11+4/11+5/11+6/11+7/11+8/11+9/11+10/11
=1/2+1+1+2+1+3+2+3+2+5
=20又1/2

追答

应剔除假分数

Answer 3

1/2=1/2
1/3+2/3=1=2x(1/2)
1/4+2/4+3/4=3/2=3x(1/2)
......
1/n+2/n+......+(n-1)/n=(n-1)/2
1/11+2/11+......+10/11=5=10x(1/2)
分母不超过11的所有真分数的和
=(1+2+3+......+10)x(1/2)
=55x(1/2)
=55/2