已知:分母不超过11的所有真分数的和是

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小初数学答疑

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真分数,指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。等于1属于假分数。

因此,对于分母为n的数,其所有真分数之和为:

1/n+2/n+……+(n-1)/n=1/2×n(n-1)/n=(n-1)/2

因此从分母2到分母11的所有真分数之和为:

1/2×(1+2+3+……+10)

=1/2×10×(10+1)/2

=55/2

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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1/2=1/2
1/3+2/3=1=2x(1/2)
1/4+2/4+3/4=3/2=3x(1/2)
......
1/n+2/n+......+(n-1)/n=(n-1)/2
1/11+2/11+......+10/11=5=10x(1/2)
分母不超过11的所有真分数的和
=(1+2+3+......+10)x(1/2)
=55x(1/2)
=55/2
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