Question

如何判断积分的敛散性，求解答，谢谢 正确答案是p在(1，2)中

Answer 1

广义积分收敛要求在2和+∞两端都要收敛。当x→2+时，x^p是个常数，不影响敛散性，此时仅讨论(x-2)^(p-1)这项，依据p级数收敛条件，0＜p-1＜1，得1＜p＜2；当x→+∞时，(x-2)中的2可忽略，相当于讨论x^(2p-1)的敛散性，依据p级数收敛条件，2p-1＞1，得p＞1，综合二者，1＜p＜2