Question

高数函数极限问题： n趋于无穷大 limnπsinπ=0 为什么是0呢

高数函数极限问题：
n趋于无穷大 limnπsinπ=0
为什么是0呢n趋于无穷，乘以两个常数列不应该是无穷么
或者是后面那个式子，因为n是无穷，2nπ+2/π是无穷，sin是有界函数，所以是无穷，这个理解对么

Answer 1

如图

追问

那后面的2nπ+2/π是0还是无穷?

追答

正弦函数周期是2π,所以sin(2nπ+π/2)=sinπ/2=1

1乘以无穷大当然是无穷大了

追问

我明白2nπ+2/π是无穷，无穷乘以1是无穷，但是前面nπ是无穷，无穷乘以0?还是0?

追答

0乘以任何数都是0

追问

好的，非常感谢，我转过弯来了

😜

Answer 2

sin(pi)=0啊，无穷大乘以0必然为0.题目要看清啊

追问

无穷乘以0不是不定型函数么

我转过弯来啦，谢谢!