Question

求x^3+3x^2+x-5的因式分解过程

求x^3+3x^2+x-5的因式分解过程

Answer 1

可知x=1时，x³+3x²+x-5=0，
所以x-1是因式之一，
x³+3x²+x-5
=(x³-x²)+(4x²-4x)+(5x-5)
=(x-1)(x²+4x+5)

Answer 2

你好，这种有三次先猜根
首先，可知x=1为其一根
则有=x³-x²+4x²+x-5
=x²(x-1)+(x-1)(4x+5）
=(x-1)(x²+4x+5）
最简了，满意请采纳。

Answer 3

设x^4-x^3+4x^2+3x+5 =(x^2+ax+1)(x^2+bx+5) =x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5 根据对应项系数相等,得 a+b=-1 ① ab+b=4 ② 5a+b=3 ③ 解得a=1,b=-2 所以，x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)

追问

答案是（x-1）（x^2+4x+5），想问问这是怎么导出来的？