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数学:(1)等比数列{an}中,已知a2和a10是方程x²+3x+2=0的根,那么a6=?
4个回答
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由等比数列可以知道a6²=a2xa10,由x²+3x+2=0知道两根之积是2,也就是a2xa10=2,所以a6²=2,所以a6=±√2,此时出现了a6的正负号问题,这是求出方程的解一个是-1,一个是-2,那么说明偶数项是负数,所以a6=-√2
2017-12-18
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x²+3x+2=0,
x1=-2,x2=-1,
项数2、6、10均为偶数,所以正负号相同,
a2×a10=2,
a6=√(a2×a10)=√2,
x1=-2,x2=-1,
项数2、6、10均为偶数,所以正负号相同,
a2×a10=2,
a6=√(a2×a10)=√2,
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有两种情况:
1、a2=-2、a6=-1,则a10=-0.5。
2、a2=-1、a6=-2,则a10=-4。
1、a2=-2、a6=-1,则a10=-0.5。
2、a2=-1、a6=-2,则a10=-4。
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