Question

如何用数列极限定义证明？

Answer 1

证明：对任意的ε>0，解不等式
│1/√n│=1/√n<ε
得n>1/ε²，取N=[1/ε²]+1。
于是，对任意的ε>0，总存在自然数取N=[1/ε²]+1。当n>N时，有│1/√n│<ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。