Question

二重积分奇偶性问题：D关于x轴对称，但是被积函数只是x，没有y的话应该怎么判断？

Answer 1

这个就是偶函数。

这个就是偶函数，理解方法有两种：
1、如果是仅仅只有 y，那么在第一、第四象限，一个正 y，一个负 y ，
积分结果，相互抵消，我们就觉得能理解。平时的一元函数，就是
这样处理的。
.
2、积分区域内的积分，被积函数integrand，乘以积分微元 dxdy，
由于 dxdy 永远是正的。除非可以乱积分，dxdy 才会是负的；只要
按照 x 、y 的正方向积分，就不会有负号出现。
.
第一、第三象限内，同一个x，对应同样的大小、同样形状的dxdy，
不会出现抵消的现象；同样在第二象限、第四象限也不会抵消。
.
这样能理解偶函数的意义了吗？
如有疑问，欢迎追问，有问必答。
.
.

Answer 2

那就是y的0次方，偶函数

Answer 3

认为是y的偶函数，因为fy和f-y表达式一样啊

Answer 4

根据守恒定律x不等于hy