Question

求极限趋向0，为什么可以分式上下同除x？这样不是会改变定义域吗虽然是趋向于0不是等于0，可

求极限趋向0，为什么可以分式上下同除x？这样不是会改变定义域吗虽然是趋向于0不是等于0，可不是求原来函数的极限了啊，我知道趋向于0不是等于0

Answer 1

为什么同除x，你知道吗？在趋向0的过程中，表达式里面，x是最大的。比如，x加sinx为分子，x加cosx为分母，当然是同除x拉，在第一象限x比它们都大。所以是同除最大。

追问

那就换成无穷

我想问的不是如何求极限而是除了后改变函数了

追答

有关系吗？趋近问题。在这个点有没有定义，与我取极限值一点关系都没有

只要在附近有定义就好

要不你就贴例题上来

追问

为什么可以上下同乘，这样不是会改变被积函数的定义域吗？

换个问题吧

不是原来函数的原函数还一样吗

而且不定积分是需要考虑定义域的，比如分段函数不同区间的原 函数不同

追答

通俗点讲，非分段函数求不定积分，直接求就是，涉及可积问题。分段函数当然得分开求。含有参数的不定积分，要考虑定义域的问题，也就是所谓的分类讨论。。。可积与原函数存在是不同概念好吧？可积和原函数存在，本是2个概念，建议参考定积分，以及有有限个第一类间断点为什么还可积，你是数学系的吗？？？

追问

不是数学系的，工科的，可是很好奇这个，感觉不是同一个函数在求不定积分了

追答

你看一下原函数存在准则

看一下可积，可积是最垃圾的，可微最强，其次可导，再到连续，最后可积。

再看一下定积分，看一下牛来的有有限个第一类间断点，这几个部分你读一下，对比一下

追问

这种上下同乘一个未知数那岂不是在同乘的未知数的0点处无定义了，

追答

积出来x可以取0，反正cos0就是1

tanx也是0，有意义啊，sin比cos，0比1＝0。看积出来的结果

追问

定积分确实是允许第一类存在，可是这是不定积分呀，谢谢你的回答

追答

那就看下可积以及原函数存在定理