Question

高等数学，幂级函数，请问结果的负号从哪里来？

Answer 1

此题可以这样做：

Answer 2

S(u) = ∑<n=1,∞> u^n/n
S'(u) = ∑<n=1,∞> u^(n-1) = 1 + u + u^2 + ... + u^(n-1) + ...
是无穷递缩等比数列，其所有项之和
S'(u) = 1/(1-u)。 -1<u<1.
S(u) = ∫<0, u>S'(t)dt + S(0) = ∫<0, u>dt/(1-t) + 0
= -[ln(1-t)]<0, u> = -ln(1-u)
令 u = x^2 代人得
S(x) = = -ln(1-x^2), -1<x<1

Answer 3

因为1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....的积分就是-ln（1-x） 然后再把x换成x2就可以了 负号和1/n就是积分积出来的