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∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x+∂z/∂v*∂v/∂x=∂z/∂u+∂z/∂v*y
∂z/∂y=∂z/∂u*∂u/∂y+∂z/∂v*∂v/∂y=∂z/∂v*x
代入原方程
x*(∂z/∂u+∂z/∂v*y)-y*(∂z/∂v*x)=0
x*∂z/∂u=0
∂z/∂u=0
z=f(v)，其中f(v)是仅与v有关的任意函数
z=f(xy)
∂z/∂y=∂z/∂u*∂u/∂y+∂z/∂v*∂v/∂y=∂z/∂v*x
代入原方程
x*(∂z/∂u+∂z/∂v*y)-y*(∂z/∂v*x)=0
x*∂z/∂u=0
∂z/∂u=0
z=f(v)，其中f(v)是仅与v有关的任意函数
z=f(xy)
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