高中定积分题目求助
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∵∫(-2,2)f(x)dx=∫(-2,0)f(x)dx+∫(0,2)f(x)dx，∴∫(-2,2)f(x)dx=∫(-2,0)√(4-x²)dx+∫(0,2)[x^(½)+2]dx。
而，∫(-2,0)√(4-x²)dx的几何意义是，以原点为圆心、半径r=2、位于第二象限的圆的面积，其值为π；∫(0,2)[x^(½)+2]dx=(4√2)/3+4，
∴∫(-2,2)f(x)dx=π+(4√2)/3+4。
供参考。
而，∫(-2,0)√(4-x²)dx的几何意义是，以原点为圆心、半径r=2、位于第二象限的圆的面积，其值为π；∫(0,2)[x^(½)+2]dx=(4√2)/3+4，
∴∫(-2,2)f(x)dx=π+(4√2)/3+4。
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