Question

已知集合A=｛x∣x²-3x+2=0｝，B=｛x∣x²-mx+2=0｝，且A∩B=B,求实数m的取值范围？

已知集合A=｛x∣x²-3x+2=0｝，B=｛x∣x²-mx+2=0｝，且A∩B=B,求实数m的取值范围？

Answer 1

要点：A∩B=B的意思是，B包含于A，也就是B的范围在A的范围之内。
显然，A={1, 2}, 因此，B={1}或{2}或{1,2}或∅.
若B只有一个解，则 △=m^2 -8=0, 则m=±2√2，则B={√2}或{-√2},不满足题意。

若B={1,2}，则显然m=3.
若B=∅，则△=m^2-8<0, 即 -2√2<m<2√2.
综上，m=(m| -2√2<m<2√2)∪{3}

Answer 2

解：
A={1,2}
因为A交B=B
所以B为A的子集
所以B=空集，或者，B={1}，或者，B={2}，或者，B={1,2}
所以，B属于(-根号8,根号8)并{3}。

追问

最后一句看不懂，而且问题是m的取值范围

追答

写错了一个字母，将B改成m就是答案了。
所以，m属于(-根号8,根号8)并{3}。

追问

谢谢你，还可以问你问题吗？