初二几何急急急急急急！
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,AB=根号2，点D是边AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于F.①求证：△AEC≌△BDC；...
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,AB=根号2，点D是边AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于F.
①求证：△AEC≌△BDC；
②判断△CDE的形状，并证明；
③是否存在点D，使△AEF为等腰三角形？如果存在，求AD的长；如果不存在，请说明理由. 展开
①求证：△AEC≌△BDC；
②判断△CDE的形状，并证明；
③是否存在点D，使△AEF为等腰三角形？如果存在，求AD的长；如果不存在，请说明理由. 展开
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因：∠ACB=90°AC=BC
得：∠CAE=∠CBD=45°
又：AE=BD
故：△AEC≌△BDC
因上证明
得EC=CD △CDE是等腰三角形
得：∠CAE=∠CBD=45°
又：AE=BD
故：△AEC≌△BDC
因上证明
得EC=CD △CDE是等腰三角形
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