离心率为2长轴长为8且焦点在y轴上的双曲线标准方程为多少
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因为：双曲线焦点在y轴上
则设双曲线标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
所以：离心率为2长轴长为8
则：e=c/a=2
-----(1)
2a=8
-----(2)
又：a^2+b^2=c^2
-----(3)
联立(1)(2)(3)得：
a^2=16,b^2=48
则双曲线标准方程为：y^2/16-x^2/48=
则设双曲线标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
所以：离心率为2长轴长为8
则：e=c/a=2
-----(1)
2a=8
-----(2)
又：a^2+b^2=c^2
-----(3)
联立(1)(2)(3)得：
a^2=16,b^2=48
则双曲线标准方程为：y^2/16-x^2/48=
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长沙永乐康仪器
2024-03-19 广告
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解：
由于：双曲线焦点在y轴上
则设双曲线标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
由于：离心率为2长轴长为8
则：e=c/a=2
-----(1)
2a=8
-----(2)
又：a^2+b^2=c^2
-----(3)
联立(1)(2)(3)得：
a^2=16,b^2=48
则双曲线标准方程为：y^2/16-x^2/48=1
由于：双曲线焦点在y轴上
则设双曲线标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
由于：离心率为2长轴长为8
则：e=c/a=2
-----(1)
2a=8
-----(2)
又：a^2+b^2=c^2
-----(3)
联立(1)(2)(3)得：
a^2=16,b^2=48
则双曲线标准方程为：y^2/16-x^2/48=1
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因为离心率e=c/a=2
，所以c=2a
因为长轴的长度为8
，所以2a=8
即
a=4
由c=2a和a=4得
c=8
因为焦点在y轴上，所以设双曲线的标准方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1
因为c^2=a^2+b^2
，
所以b^2=48
又因为a^2=16
，所以双曲线的标准方程为
y^2/16-x^2/48=1
，所以c=2a
因为长轴的长度为8
，所以2a=8
即
a=4
由c=2a和a=4得
c=8
因为焦点在y轴上，所以设双曲线的标准方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1
因为c^2=a^2+b^2
，
所以b^2=48
又因为a^2=16
，所以双曲线的标准方程为
y^2/16-x^2/48=1
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